Introduzione alle serie storiche M

Obiettivi del corso

Il corso si pone dueprincipali obiettivi:

1. Introdurre gli studenti ai fondamenti su modelli lineari, regressione e metodi econometrici per serie storiche economiche;

2. Introdurre gli studenti all'analisi delle serie storiche univariate con metodi statistici classici. In particolare, il corso affronterà i temi dell'analisi esplorativa per dati temporali, identificazione delle componenti (trend, stagionalità, ciclo e break strutturali), processi stocastici, modelli SARIMA e modelli di regressione per dati temporali.

Le metodologie introdotte nel corso verranno applicate a dataset reali (con software statistico R ) sia per fini previsivi che interpretativi di fenomeni socio-economici, ambientali ed energetici e delle loro dinamiche.

Syllabus esteso

1. Intuzioni e concetti chiave sulle serie storiche economiche (tassonomia dei concetti di serie storiche, componenti osservabili e non osservabili)

2. Richiami sui modelli lineari e regressione lineare (Teorema di Gauss-Markov, stima dei parametri con OLSE/MLE, test diagnostici e violazione delle ipotesi)

3. Introduzione ai processi stocastici (definizione, proprietà ed esempi) e richiami di probabilità per le serie storiche: funzioni di autocovarianza e autocorrelazione

4. Analisi esplorativa (EDA) per serie storiche: analisi grafica, indici e test sulle caratteristiche dei dati, analisi del trend (modelli lineari parametrici e non parametrici), analisi della stagionalità (regressione armonica), trasformazione di Box-Cox e eteroschedasticità nelle serie storiche

5. Stazionarietà, radici unitarie, test ADF, differenziazione

6. Decomposizione classica delle serie storiche: modelli additivi e moltiplicativi

7. Teorema di Wold e genesi di processi AR, MA e ARMA

8. Processi stazionari e modelli ARMA: identificazione, stima dei parametri, test diagnostici, teoria della previsione

9. Processi integrati e modelli ARIMA

10. Processi stagionali e modelli SARIMA

11. Modelli di regressione lineare con errori ARIMA (regARIMA)

Materiali

1. Slides e materiali del docente

2. Libri di testo essenziali

• Per la teoria (con notazione delle slides) sulle serie storiche: "Time series analysis - Univariate and Multivariate Methods" (William W.S., 2006), 2nd ed

• Per gli esempi applicati e richiami di teoria "Forecasting: principles and practice" (Hyndman and Athanasopoulos, 2018), 2nd or 3rd ed

• Per la regressione lineare "Modello Lineare - Teoria e applicazioni con R" (Grigoletto et al., 2017), 1st ed

3. Libri di testo di approfondimento

• "Time series analysis and its applications" (Shumway and Stoffer, 2017), 4th ed